如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直線與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）將這條拋物線沿x軸向右平移，使其經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．
①在題目所給的直角坐標(biāo)系xOy中，畫出平移后的拋物線的示意圖；
②設(shè)平移后的拋物線的對(duì)稱軸與直線AB（B是直線與x軸的交點(diǎn)）相交于C點(diǎn)，判斷以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點(diǎn)是平移后的拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)、A、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)．拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且分別與圓相切于點(diǎn)和點(diǎn)．

1.求拋物線的解析式；

2.拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)交圓于，求的長(zhǎng)．

3.過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否在拋物線上，說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)．拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且分別與圓相切于點(diǎn)和點(diǎn)．

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)交圓于，求的長(zhǎng)．
【小題3】過點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否在拋物線上，說明理由．