已知關于x的一元二次方程有兩個實數根，且滿足，。

(1）試證明；

(2）證明；

(3）對于二次函數，若自變量取值為，其對應的函數值為，則當時，試比較與的大小。

已知關于x的一元二次方程有兩個實數根，且滿足，．

(1)試證明；

(2)證明；

(3)對于二次函數，若自變量取值為，其對應的函數值為，則當時，試比較與的大�。�

已知關于x的一元二次方程x²+bx+c=x有兩個實數根x₁，x₂，且滿足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）試證明c＞0；
（2）證明b²＞2（b+2c）；
（3）對于二次函數y=x²+bx+c，若自變量取值為x₀，其對應的函數值為y₀，則當0＜x₀＜x₁時，試比較y₀與x₁的大�。�