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（本題滿分12分）在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF,設OD＝t.

1.⑴ 求tan∠FOB的值；

2.⑵用含t的代數式表示△OAB的面積S；

3.⑶是否存在點C,使以B，E，F為頂點的三角形與△OFE相似，若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．

（本題6分）已知方程組有兩組實數解，，且，，設，

（1）求的取值范圍；

（2）用含的代數式表示；（3）是否存在這樣的的值，使的值為—2 ？如果存在，求出這樣的的值；若不存在，說明理由．

（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設E點移動距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數式表示），當x＝2時，點G的位置在_______；

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求

①當0＜x≤2時，y與x之間的函數關系式；

②當2＜x≤6時，y與x之間的函數關系式；

⑶探求⑵中得到的函數y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.