(2)當(dāng)拋物線在軸上方.且點(diǎn).在拋物線的對(duì)稱軸的同側(cè)時(shí)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明你的判斷, 【查看更多】

拋物線y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P（x₁，b）與點(diǎn)Q（x₂，b）在（1）中的拋物線上，且x₁＜x₂，PQ=n．
①求4x12-2x2n+6n+3的值；
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是

-4＜b＜-2或b=0

．

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拋物線y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P（x₁，b）與點(diǎn)Q（x₂，b）在（1）中的拋物線上，且x₁＜x₂，PQ=n．
①求 $數(shù)學(xué)公式$ 的值；
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是______．

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拋物線y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P（x₁，b）與點(diǎn)Q（x₂，b）在（1）中的拋物線上，且x₁＜x₂，PQ=n．
①求4x12-2x2n+6n+3的值；
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是______．

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設(shè)拋物線C的解析式為：y=x²-2kx+（

3

+k）k，k為實(shí)數(shù)．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值，請(qǐng)寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；試說明當(dāng)k變化時(shí)，拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O₁、O₂相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B（OA＜OB），試問：

OA

OB

是否為一定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（4）已知一直線L₁與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長(zhǎng)都為6，求這條直線的解析式．

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設(shè)拋物線C的解析式為：y=x²-2kx+（ $數(shù)學(xué)公式$ +k）k，k為實(shí)數(shù)．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值，請(qǐng)寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；試說明當(dāng)k變化時(shí)，拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O₁、O₂相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B（OA＜OB），試問： $數(shù)學(xué)公式$ 是否為一定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
（4）已知一直線L₁與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長(zhǎng)都為6，求這條直線的解析式．

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