已知：Rt△ABC中，AC⊥BC，CD為AB邊上的中線，AC=6cm，BC=8cm；點(diǎn)O是線段CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合）；以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，EF⊥AB于F．
（1）求證：EF是⊙O的切線．（如圖1）
（2）請(qǐng)分析⊙O與直線AB可能出現(xiàn)的不同位置關(guān)系，分別指出線段EF的取值范圍．（圖2供思考用）

已知：Rt△ABC中，AC⊥BC，CD為AB邊上的中線，AC=6cm，BC=8cm；點(diǎn)O是線段CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合）；以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，EF⊥AB于F．
（1）求證：EF是⊙O的切線．（如圖1）
（2）請(qǐng)分析⊙O與直線AB可能出現(xiàn)的不同位置關(guān)系，分別指出線段EF的取值范圍．（圖2供思考用）

已知：Rt△ABC中，AC⊥BC，CD為AB邊上的中線，AC=6cm，BC=8cm；點(diǎn)O是線段CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合）；以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，EF⊥AB于F．
（1）求證：EF是⊙O的切線．（如圖1）
（2）請(qǐng)分析⊙O與直線AB可能出現(xiàn)的不同位置關(guān)系，分別指出線段EF的取值范圍．（圖2供思考用）

已知：Rt△ABC中，AC⊥BC，CD為AB邊上的中線，AC=6cm，BC=8cm；點(diǎn)O是線段CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合）；以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，EF⊥AB于F．
（1）求證：EF是⊙O的切線．（如圖1）
（2）請(qǐng)分析⊙O與直線AB可能出現(xiàn)的不同位置關(guān)系，分別指出線段EF的取值范圍．（圖2供思考用）