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分析：如圖，當剪去的長方形在原正方形的兩邊上，也就是在角上（圖中A），剩下紙的周長就是原正方形的周長，因為剪去了12厘米+3厘米，缺口中又增加了12厘米+3厘米，周長是12×4=48厘米；當剪去的長方形在一邊上，口寬4厘米（圖中B），這時周長增加了2個3厘米，周長是48+3×2=54（厘米）；當剪去的長方形口寬是3厘米（圖中C），這時周長增加了2個4厘米，周長是48+4×2=56（厘米）．