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1.求225.的平方根 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

你能很快算出嗎?為了解決這個問題,我們考察個位上的數為5的自然數的平方,任意一個個位數為5的自然數都可以寫成10·n+5,即求的值(n為自然數).你試分析n=1,n=2,n=3,…這遞增簡單情況,從中探索其規律,并歸納、推測出結論(在下面空格內填上你的探索結果).

(1)通過計算,探索規律:

=225可寫成100×1(1+1)+25,

=625可寫成100×2(2+1)+25,

=1225可寫成100×3(3+1)+25,

=2025可寫成100×4(4+1)+25,

=5625可寫成________,=7225可寫成________;

(2)從第(1)題的結果,歸納、推測得:=________;

(3)根據上面的歸納、推測,請算出=________.

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你能很快算出20052嗎?為了解決這個問題,我們考察個位上的數字是5的自然數的平方,任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5,即求(10n+5)2的值(n為正整數),請分析n=1,n=2,…這些簡單情況,從中探索其規律,并歸納、猜想出結論(在下面的空格內填上你探索的結果)
(1)通過計算,探索規律
152=225   可寫成100×1×(1+1)+25
252=625   可寫成100×2×(2+1)+25
352=1225  可寫成100×3×(3+1)+25
452=2025  可寫成100×4×(4+1)+25   …
752=5625  可寫成
100×7×(7+1)+25
100×7×(7+1)+25

852=7225  可寫成
100×8×(8+1)+25
100×8×(8+1)+25

(2)從小題(1)的結果歸納、猜想得:(10n+5)2=
100×n×(n+1)+25
100×n×(n+1)+25

(3)根據上面的歸納、猜想,請計算出:20052=
4020025
4020025

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你能很快算出20052嗎?為了解決這個問題,我們考察個位上的數字是5的自然數的平方,任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5,即求(10n+5)2的值(為正整數),請分析n=1,n=2,……這些簡單情況,從中探索其規律,并歸納、猜想出結論(在下面的空格內填上你探索的結果)
(1)通過計算,探索規律:
152=225  可寫成100×1×(1+1)+25
252=625  可寫成100×2×(2+1)+25
352=1225 可寫成100×3×(3+1)+25
452=2025 可寫成100×4×(4+1)+25
……
752=5625 可寫成                     
852=7225 可寫成                     
(2)從小題(1)的結果歸納、猜想得:(10n+5)=                  
(3)根據上面的歸納、猜想,請計算出:20052 =                     .

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你能很快算出19952嗎?
為了解決這個問題,我們考察個位上的數字為5的自然數的平方,任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5(n為自然數),即求(10n+5)2的值,試分析n=1,n=2,n=3…這些簡單情形,從中探索其規律,并歸納猜想出結論.
(1)通過計算,探索規律.
152=225可寫成100×1×(1+1)+25;252=625可寫成100×2×(2+1)+25;352=1225可寫成100×3×(3+1)+25;452=2025可寫成100×4×(4+1)+25;…752=5625可寫成______;852=7225可寫成______.
(2)從第(1)題的結果,歸納、猜想得(10n+5)2=______.
(3)根據上面的歸納猜想,請算出19952=______.

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你能很快算出20052嗎?為了解決這個問題,我們考察個位上的數字是5的自然數的平方,任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5,即求(10n+5)2的值(為正整數),請分析n=1,n=2,……這些簡單情況,從中探索其規律,并歸納、猜想出結論(在下面的空格內填上你探索的結果)
(1)通過計算,探索規律:
152=225  可寫成100×1×(1+1)+25
252=625  可寫成100×2×(2+1)+25
352=1225 可寫成100×3×(3+1)+25
452=2025 可寫成100×4×(4+1)+25
……
752=5625 可寫成                     
852=7225 可寫成                     
(2)從小題(1)的結果歸納、猜想得:(10n+5)=                  
(3)根據上面的歸納、猜想,請計算出:20052 =                     .

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