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20.聰明的小明發(fā)現(xiàn):...-則(.都是正整數(shù))時(shí).的值應(yīng)是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

今年“十一”黃金假期(1日到7日)期間,鼓樓購(gòu)物中心決定連續(xù)若干天舉行促銷(xiāo)活動(dòng).原來(lái)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)500元,領(lǐng)帶每條定價(jià)80元.開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案:
①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;
②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶(hù)要到鼓樓購(gòu)物中心購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x條 (x>20)
(1)若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi),需付款
(8400+80x)
(8400+80x)
元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi),需付款
(9000+72x)
(9000+72x)
元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)聰明的小明發(fā)現(xiàn)促銷(xiāo)的日期數(shù)之和恰好為15,請(qǐng)你直接寫(xiě)出此次促銷(xiāo)的起止日期.

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今年“十一”黃金假期(1日到7日)期間,鼓樓購(gòu)物中心決定連續(xù)若干天舉行促銷(xiāo)活動(dòng).原來(lái)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)500元,領(lǐng)帶每條定價(jià)80元.開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案:
①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;
②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶(hù)要到鼓樓購(gòu)物中心購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x條 (x>20)
(1)若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi),需付款______元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi),需付款______元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)聰明的小明發(fā)現(xiàn)促銷(xiāo)的日期數(shù)之和恰好為15,請(qǐng)你直接寫(xiě)出此次促銷(xiāo)的起止日期.

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已知關(guān)于x的方程
5
2
x-a=
5
8
x+142
中,x和a都是正整數(shù),那么a的最小值為(  )

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三角形的三邊長(zhǎng)分別為(a、b都是正整數(shù)),則這個(gè)三角形是()

    A.直角三角形      B.鈍角三角形      C.銳角三角形      D.不能確定

 

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提出問(wèn)題:小明是個(gè)愛(ài)思考的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后小明發(fā)現(xiàn):
sin90°=1,sin45°=
2
2
,90°是45°的兩倍,但三角函數(shù)值卻是
2
倍;
sin30°=
 
,sin60°=
 
,60°是30°的兩倍,但三角函數(shù)值卻是
 
倍,
考慮到cos45°,cos30°的三角函數(shù)值,估計(jì)sin2α=2sinαcosα,代入檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)以上兩組角度都符合.
解決問(wèn)題:那么如何證明sin2α=2sinαcosα呢?
小明思考再三,發(fā)現(xiàn)在△ABC中(圖2),高AD=ABsinB,可得S△ABC=
1
2
BC•ABsinB

利用這個(gè)結(jié)論證明上述命題結(jié)論.聰明的你也能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
如圖2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,設(shè)∠BAD=α,求證:sin2α=2sinαcosα.
推廣應(yīng)用:解決了以上問(wèn)題后,小明思考再三,終于發(fā)現(xiàn)了sin(α+β)與sinα,cosα,sinβ,cosβ的關(guān)系,
你能結(jié)合圖3證明出自己所猜想的sin(α+β)與sinα,cosα,sinβ,cosβ的關(guān)系嗎?
并利用上述關(guān)系求出sin75°的值(保留根號(hào)).
精英家教網(wǎng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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