題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm，某一時刻，動點M從點A出發沿AB方向以1cm∕s的速度向點B勻速運動；同時，動點N從點D沿DA方向以2cm∕s的速度向點A勻速運動．經過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的| 1 | 9 |
如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm，某一時刻，動點M從點A出發沿AB方向以1cm/s的速度向點B勻速運動；同時，動點N從點D沿DA方向以2cm/s的速度向點A勻速運動．| 1 | 9 |
如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點Q是BC邊的中點，點P是AD邊上的一個動點，PE∥DQ交AQ于點E，PF∥AQ交DQ于點F．如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD邊上的一動點（P異于A、D），Q是BC邊上的任意一點. 連AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.
（1）求證：△APE∽△ADQ；
（2）設AP的長為x，試求△PEF的面積S△PEF關于x的函數關系式，并求當P在何處時，S△PEF取得最大值？最大值為多少？
（3）當Q在何處時，△ADQ的周長最小？（須給出確定Q在何處的過程或方法，不必給出證明）
如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD邊上的一動點（P異于A、D），Q是BC邊上的任意一點. 連AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.
（1）求證：△APE∽△ADQ；
（2）設AP的長為x，試求△PEF的面積S△PEF關于x的函數關系式，并求當P在何處時，S△PEF取得最大值？最大值為多少？
（3）當Q在何處時，△ADQ的周長最小？（須給出確定Q在何處的過程或方法，不必給出證明）
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