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（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O (如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉．

1.(1)　當點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標；

2.(2)　如果拋物線的對稱軸經過點C，請你探究：

①當，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；

②設 ，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O (如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉．

1.(1)　當點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標；

2.(2)　如果拋物線的對稱軸經過點C，請你探究：

①當，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；

②設 ，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O (如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉．

【小題1】(1)　當點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標；
【小題2】(2)　如果拋物線的對稱軸經過點C，請你探究：
①當，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；
②設，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，直線l經過點（-1，0），并且與y軸平行．

（1）①將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△A₁B₁C₁，在圖中畫出△A₁B₁C₁；
②求出由點C運動到點C₁所經過的路徑的長．
（2）①△A₂B₂C₂與△ABC關于直線l對稱，畫出△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂三個頂點的坐標；
②觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應點坐標之間的關系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）關于原點O的對稱點M的坐標：____ ______．