一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上,師生有下面的一段對(duì)話,請(qǐng)你閱讀完后再解答.
老師:同學(xué)們,今天我們來探索如下方程的解法:
.
學(xué)生甲:老師,這個(gè)方程先去括號(hào),在合并同類項(xiàng),行嗎?
老師:這樣原方程可整理為
,次數(shù)變成了4次,用現(xiàn)有的知識(shí)無法解答.同學(xué)們?cè)儆^察,看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)?
學(xué)生乙:老師,我發(fā)現(xiàn)方程中
是整體出現(xiàn)的,最好不要去括號(hào)!
教師:很好,我國(guó)我們把
看成一個(gè)整體,用
表示,即
,那么原方程就變成了
.
全體學(xué)生:(同學(xué)們都特別高興)噢,這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎?
老師:大家真會(huì)觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程
的根是
,
,那么就有
或
.
學(xué)生丙:對(duì)啦,再解這兩個(gè)方程,可得原方程的根是
,
,
,
.嗬,有這么多解啊!
老師:同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里,使用它最大的妙處在于降低方程的次數(shù),這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法.
全體學(xué)生:OK,換元法真神奇!
現(xiàn)在,請(qǐng)你用換元法解下列分式方程:
