如圖①，在平行四邊形ABCD中，AD=9cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→A的方向移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A后才停止．已知△PAD的面積y（單位：cm²）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，試解答下列問(wèn)題：

（1）求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)你利用圖①解釋一下圖②中線段MN表示的實(shí)際意義；
（3）求出圖②中a和b的值．

閱讀：三角形中位線概念：以三角形兩邊中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．運(yùn)用上述概念，定理解答下列問(wèn)題：

如圖所示，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．

(1)求證：＝＝＝；

(2)求證：四邊形ABCD∽四邊形EFGH；

(3)若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為136cm，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)．