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題目列表(包括答案和解析)

某項計算機考試按科目A、科目B依次進行,只有當科目A成績合格時,才可繼續參加科目B的考試,已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目均合格方快獲得證書,現某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率為
3
4
,科目B每次考試合格的概率為
2
3
,假設各次考試合格與否均互不影響.
(Ⅰ)求他不需要補考就可獲得證書的概率;
(Ⅱ)在這次考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數為ζ,求隨即變量ζ的分布列和數學期望.

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(12分)某項計算機考試按科目A.科目B依次進行,只有大拿感科目A成績合格時,才可繼續參加科目B的考試,已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目均合格方快獲得證書,現某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設各次考試合格與否均互不影響。

(Ⅰ)求他不需要補考就可獲得證書的概率;

 。á颍┰谶@次考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數為,求隨即變量的分布列和數學期望。

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通過計算可得下列等式:

22-12=2×1+1,

32-22=2×2+1,

42-32=2×3+1,

……

(n+1)2-n2=2n+1.

將以上各等式兩邊分別相加得(n+1)2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

(1)類比上述求法,請你求出12+22+32+…+n2的值.

(2)根據上述結論試求12+32+52+…+992的值.?

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通過計算可得下列等式:

22-12=2×1+1,

32-22=2×2+1,

42-32=2×3+1,

……

(n+1)2-n2=2n+1.

將以上各等式兩邊分別相加得(n+1)2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

(1)類比上述求法,請你求出12+22+32+…+n2的值.

(2)根據上述結論試求12+32+52+…+992的值.?

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某項計算機考試按科目A、科目B依次進行,只有當科目A成績合格時,才可繼續參加科目B的考試,已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目均合格方快獲得證書,現某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設各次考試合格與否均互不影響.
(Ⅰ)求他不需要補考就可獲得證書的概率;
(Ⅱ)在這次考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數為ζ,求隨即變量ζ的分布列和數學期望.

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