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16．如圖10.已知在Rt△ABC中.∠C=90°.沿過點B的一條直線BE折疊△ABC.使點C落在AB邊的中點D處.則∠A的度數為 . 【查看更多】

）如圖1，Rt△ABC中AB = AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD = EC，AM⊥BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F。試判斷△DEF的形狀，并加以證明。

說明：⑴如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫

3步)；⑵在你經歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。

注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得5分。

①畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉90°后圖形；

②點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形(AC∥KN，如圖2)。

附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由。

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已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從A出發，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，△DEF同時停止運動，連接PQ，設移動的時間為t（s）．解答下列問題：

（1）△DEF在平移的過程中，當點D在Rt△ABC的邊AC上時，求t的值；
（2）在移動過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在移動過程中，當0＜t≤5時，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從A出發，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，△DEF同時停止運動，連接PQ，設移動的時間為t（s）．解答下列問題：

（1）△DEF在平移的過程中，當點D在Rt△ABC的邊AC上時，求t的值；
（2）在移動過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在移動過程中，當0＜t≤5時，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從A出發，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，△DEF同時停止運動，連接PQ，設移動的時間為t（s）．解答下列問題：

（1）△DEF在平移的過程中，當點D在Rt△ABC的邊AC上時，求t的值；
（2）在移動過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在移動過程中，當0＜t≤5時，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從A出發，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，△DEF同時停止運動，連接PQ，設移動的時間為t（s）．解答下列問題：

（1）△DEF在平移的過程中，當點D在Rt△ABC的邊AC上時，求t的值；
（2）在移動過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在移動過程中，當0＜t≤5時，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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