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25、如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）試探索OE與OF之間的數量關系．
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并給出說理過程．
（3）在（2）的前提下，如果四邊形AECF是正方形，那么△ABC將是什么三角形呢？請說明理由．

如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內角平分線CE于E．
（1）試說明EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結論；
（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論．