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二次函數的圖像如圖所示，點A₀位于坐標原點，點A₁、A₂、A₃、_…、A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，點B₁、B₂、B₃、…、B₂₀₀₈在二次函數位于第一象限的圖像上，若△A₀B₁A₁、△A₁B₂A₂、△A₂B₃A₃、…、△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，則△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長為_______.

已知反比例函數和一次函數y＝2x－1，其中一次函數的圖象經過(a，b），(a＋k，b＋k＋2)兩點．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)求反比例函數與一次函數兩個交點A、B的坐標：
(3)根據函數圖像，求不等式>2x－1的解集；
(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．