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 (本題滿分8分)如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

1.（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；

2.（2）若∠BOC=120°.將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t的值.           （直接寫出結果）；

3.（3）在第（2）小題的條件下，將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，試探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由.

(本題滿分10分)

某商店經銷一批小家電，每個小家電的成本為40元。據市場分析，銷售單價定為50元時，一個月能售出500件；若銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10件．針對這種小家電的銷售情況，請回答以下問題：

（1）當銷售單價定為60元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

（2）設銷售單價定為x元（x>50），月銷售利潤為y元，求y(用含x的代數式表示)；

（3）現該商店要保證每月盈利8750元，同時又要使顧客得到實惠，那么銷售單價應定為多少元？