等于的面積.若存在.請求出點的坐標.若不存在.請說明理由. 解: 八.解答題【查看更多】

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如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以2cm/s的速度，沿AB向終點B移動；點Q以1cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止．連接PQ．設動點運動時間為x秒．
（1）用含x的代數式表示BQ、PB的長度；
（2）當x為何值時，△PBQ為等腰三角形；
（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm²？若存在，請求出此時x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，O是原點．點P（x，y）且x+y=8，點A的坐標為（6，0），設△OPA的面積為S．
（1）用含x的解析式表示S，寫出x的取值范圍．
（2）若點P在第一象限內，當點P所在的直線與X軸，Y軸分別相交于點B和C，且滿足△BAP∽△CPO，求此時△OPA的面積．
（3）是否存在點P，使△OPA是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D為BC邊上的動點（D不與B、C重合），∠AD

E=45°，DE交AC于點E．
（1）∠BAD與∠CDE的大小關系為

．請證明你的結論；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長；
（4）是否存在x，使△DCE的面積是△ABD面積的2倍？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由．

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已知，如圖1，拋物線y=ax²+bx過點A（6，3），且對稱軸為直線 $數學公式$ ．點B為直線OA下方的拋物線上一動點，點B的橫坐標為m．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△OAB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；
（3）如圖2，過點B作直線BC∥y軸，交線段OA于點C，在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，矩形中，厘米，厘米（）．動點同時從點出發，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當點到達終點時，點也隨之停止運動．設運動時間為秒．
（1）若厘米，秒，則______厘米；
（2）若厘米，求時間，使，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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