拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點D，頂點為C
（1）求A、B、C、D各點坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

拋物線與x軸交于A(- 2，0)、B(6，0)兩點，與y軸交于點 C(0，-4)。
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖 1，連接AC、BC，點M(m，0)在線段AB上(不與A、B重合)，過點M作MN ∥AC，交BC于點N，連接CM，設△CMN的面積為 S，求S與 m之間的函數關系式；
(3)點D(4，k)在拋物線上，點E為在x軸下方的拋物線上的一個動點，如圖2所示，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；如果不存在，請說明理由。

拋物線y=ax²+2ax-8a（a>0）與x軸交于A、B兩點（A在B左），與y軸交于點C ，對稱軸與x軸交于點M， 點N為上一點，是以BC為斜邊的等腰直角三角形。
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）判斷∠MNB與∠ACB的大小關系，并簡單說明理由；
（3）求這個拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在點P，使△PAC的面積與△MAC的面積相等，如果存在求點P的坐標，如果不存在，說明理由。