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12.如圖.△ABC中.BC=8.DA⊥BC于D.當頂點A從點D向上運動時.△ABC的面積發生變化.若設△ABC的面積為y. DA=x.那么y隨x變化的關系式是(A)y=8x (B)y=6x (C)y=4x (D)y=2x 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①,在等腰直角三角板ABC中,斜邊BC為2個單位長度,現把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動,并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上,直角頂點A與原點O位于BC兩側.
(1)取BC中點D,問OD+DA是否發生改變,若會,說明理由;若不會,求出OD+DA;
(2)你認為OA的長度是否會發生變化?若變化,那么OA最長是多少?OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形?并說明理由;
(3)填空:當OA最長時A的坐標(
2
2
2
2
),直線OA的解析式
y=x
y=x

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如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,點D是BC上一點,以DA為一邊,點D為頂點作∠ADE=∠C,DE交線段AC于點E.
(1)求證:△ABD∽△DCE.
(2)當AE=ED時,求BD的長.

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如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,點D是BC上一點,以DA為一邊,點D為頂點作∠ADE=∠C,DE交線段AC于點E.
(1)求證:△ABD∽△DCE.
(2)當AE=ED時,求BD的長.

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已知:一元二次方程

(1)求證:不論k為何實數時,此方程總有兩個實數根;

(2)設k<0,當二次函數的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時,求此二次函數的解析式;

(3)在(2)的條件下,若拋物線的頂點為C,過y軸上一點M(0,m)作y軸的垂線l,當m為何值時,直線l與△ABC的外接圓有公共點?

如圖,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上,E、F分別在AB、AC上,AD交EF于點H.

(1)求證:

(2)設EF=x,當x為何值時,矩形EFPQ的面積最大?并求出最大面積;

(3)當矩形EFPQ的面積最大時,該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線DA勻速向上運動(當矩形的邊PQ到達A點時停止運動),設運動時間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數關系式,并寫出t的取值范圍.

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閱讀下列材料:
小明遇到一個問題:已知:如圖1,在△ABC中,∠BAC=120°,∠ABC=40°,試過△ABC的一個頂點畫一條直線,將此三角形分割成兩個等腰三角形.
他的做法是:如圖2,首先保留最小角∠C,然后過三角形頂點A畫直線交BC于點D.將∠BAC分成兩個角,使∠DAC=20°,△ABC即可被分割成兩個等腰三角形.
喜歡動腦筋的小明又繼續探究:當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關系時,此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形.
他的做法是:如圖3,先畫△ADC,使DA=DC,延長AD到點B,使△BCD也是等腰三角形,如果DC=BC,那么∠CDB=∠ABC,因為∠CDB=2∠A,所以∠ABC=2∠A.于是小明得到了一個結論:
當三角形中有一個角是最小角的2倍時,則此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形.
請你參考小明的做法繼續探究:當三角形內角中的兩個角滿足怎樣的數量關系時,此三角形一定可以被過頂點的一條直線分割成兩個等腰三角形.請直接寫出你所探究出的另外兩條結論(不必寫出探究過程或理由).

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同步練習冊答案
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