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(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：

(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF   的面積S四邊形DEBF＝_______．

(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．

(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．

探索規律：

如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．

  　解決問題：

  　如圖④，某小區角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環境，想把它沿兩側墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF   的面積S四邊形DEBF＝_______．
(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
探索規律：
如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．
　解決問題：
　如圖④，某小區角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環境，想把它沿兩側墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：

(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF    的面積S四邊形DEBF＝_______．

(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．

(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．

探索規律：

如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．

  　解決問題：

  　如圖④，某小區角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環境，想把它沿兩側墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．