（2012•楊浦區二模）如圖，已知：正方形ABCD中，AB=8，點O為邊AB上一動點，以點O為圓心，OB為半徑的⊙O交邊AD于點E（不與點A、D重合），EF⊥OE交邊CD于點F．設BO=x，AE=y．

（1）求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
（2）在點O運動的過程中，△EFD的周長是否發生變化？如果發生變化，請用x的代數式表示△EFD的周長；如果不變化，請求出△EFD的周長；
（3）以點A為圓心，OA為半徑作圓，在點O運動的過程中，討論⊙O與⊙A的位置關系，并寫出相應的x的取值范圍．

附加題：
已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，變化擺放如圖位置
（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，∠BOD的度數是______；如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數是______．

（2）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內繞點O任意轉動，∠MON的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．

（3）當三角板OCD從圖1的位置開始，繞點O逆時針方向旋轉一周，保持射線OM平分∠AOC、射線ON平分∠BOD（∠AOC≤180°，∠BOD≤180°），在旋轉過程中，（2）中的結論是否保持不變？如果保持不變，請說明理由；如果變化，請說明變化的情況和結果（即旋轉角度a在什么范圍內時∠MON的度數是多少）．