如圖，在△ABC中，∠A=90°，P是BC上一點，且DB=DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB=1：3，BC=4

6

，則PE+PF的長是（　　）

A．4 6

B．6

C．4 2

D．2 6

已知Rt△ABC，∠BAC=90°，點D是BC中點，AD=AC，BC=4

3

，過A，D兩點作⊙O，交AB于點E，
（1）求弦AD的長；
（2）如圖1，當(dāng)圓心O在AB上且點M是⊙O上一動點，連接DM交AB于點N，求當(dāng)ON等于多少時，三點D、E、M組成的三角形是等腰三角形？
（3）如圖2，當(dāng)圓心O不在AB上且動圓⊙O與DB相交于點Q時，過D作DH⊥AB（垂足為H）并交⊙O于點P，問：當(dāng)⊙O變動時DP-DQ的值變不變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．