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（本小題滿分12分）

如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，點M是BC的中點．點P從點M出發沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．

設點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)．

（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式（不必寫t的取值范圍）．

（2）當BP = 1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．

（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

（本小題滿分10分）如圖，已知反比例函數（）的圖象與一次函數的圖象交于兩點，點的坐標為，連接平行于軸．

（1）求反比例函數的解析式及點的坐標．

（2）現有一個直角三角板，讓它的直角頂點在反比例函數圖象上的之間的部分滑動（不與重合），兩直角邊始終分別平行于軸、軸，且與線段交于兩點，試判斷點在滑動過程中是否與總相似，簡要說明判斷理由．

（本小題滿分12分）已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現有兩動點P,Q分別從A,C同時出發，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是

  ▲  、 高BE的長是  ▲  ；

2.(2)探究下列問題：

①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關于t的函數關系式，以及S的最大值；

②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變為每秒k個單位，在運動過程中,任何時刻都有相應的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請探究當t = 4 秒時的情形，并求出k的值.