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如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為度．

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關于x的函數關系式；
（2）當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合），BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N，設AE=x．
（1）試用含x的式子表示BM；
（2）求證：MN=BE；
（3）設四邊形ADNM的面積為S，求S關于x的函數關系式．

如圖，在正方形ABCD中，邊長為4a，F為DC的中點，E為BC上一點，且CE=

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BC，問：AF與EF會垂直嗎？若垂直，說明理由；若不垂直，請舉出反例．