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如圖，點A（0, 4）在以D（-1, ）為頂點的二次函數上。把的圖像繞頂點D旋轉180°后向下平移n個單位，再向右平移3個單位，得到一個過原點的二次函數。已知點B為上一動點，點C為上一動點，且BC平行于軸（可與軸重合）。

（1）求的函數表達式；

（2）求的函數表達式及n的值；

（3）四邊形ABCO能否成為平行四邊形？若能，求此平形四邊形的面積；若不能，說明理由；

（4）求線段BC的最小值。