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24. 如圖.在直角坐標系中.O是原點.A.B.C三點的坐標分別為A.四邊形OABC是梯形.點P.Q同時從原點出發.分別作勻速運動.其中點P沿OA向終點A運動.速度為每秒1個單位.點Q沿OC.CB向終點B運動.速度為每秒2個單位.當這兩點有一點到達自己的終點時.另一點也停止運動.(1)求出直線OC的解析式及經過O.A.C三點的拋物線的解析式, 中的拋物線上找一點D.使得以O.A.D為頂點的三角形與△AOC全等.請直接寫出D點坐標, (3)設從出發起運動了t秒.試寫出點Q的坐標.并寫出此時t的取值范圍, (4)設從出發起運動了t秒.當P.Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC周長的一半.這時.直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分.如果可能.請求出t的值,如不可能.請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分)
如圖是某市一條河上一座古拱撟的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線拱橋處于正常水位時水面寬AB為26m,當水位上漲1m時,拋物線拱橋的水面寬CD為24m.現以水面AB所在直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系.

【小題1】(1) 求出拋物線的解析式;
【小題2】(2) 經過測算,水面離拱橋頂端1.5m時為警戒水位.某次洪水到來時,小明用儀器測得水面寬為10m,請你幫助小明算一算,此時水面是否超過警戒水位.

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(本題滿分14分)

如圖是某市一條河上一座古拱撟的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線拱橋處于正常水位時水面寬AB為26m,當水位上漲1m時,拋物線拱橋的水面寬CD為24m.現以水面AB所在直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系.

1.(1) 求出拋物線的解析式;

2.(2) 經過測算,水面離拱橋頂端1.5m時為警戒水位.某次洪水到來時,小明用儀器測得水面寬為10m,請你幫助小明算一算,此時水面是否超過警戒水位.

 

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(本題滿分14分)

如圖是某市一條河上一座古拱撟的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線拱橋處于正常水位時水面寬AB為26m,當水位上漲1m時,拋物線拱橋的水面寬CD為24m.現以水面AB所在直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系.

1.(1) 求出拋物線的解析式;

2.(2) 經過測算,水面離拱橋頂端1.5m時為警戒水位.某次洪水到來時,小明用儀器測得水面寬為10m,請你幫助小明算一算,此時水面是否超過警戒水位.

 

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.(本題滿分12分) 如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).

1.(1)如圖①,若點P、Q分別從點C、A同時出發,點P以每秒2個單位的速度由C向B運動,點Q以每秒4個單位的速度由A向O運動,當點Q停止運動時,點P也停止運動.設運動時間為t秒(0≤t≤4).

①求當t為多少時,四邊形PQAB為平行四邊形?(4分)

②求當t為多少時,直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2,并求出此時直線PQ的解析式. (4分)

2.(2)如圖②,若點P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點(不與線段BC、AO的端點重合),且四邊形OQPC面積為10,試說明直線PQ一定經過一定點,并求出該定點的坐標. (4分)

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.(本題滿分12分) 如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).

1.(1)如圖①,若點P、Q分別從點C、A同時出發,點P以每秒2個單位的速度由C向B運動,點Q以每秒4個單位的速度由A向O運動,當點Q停止運動時,點P也停止運動.設運動時間為t秒(0≤t≤4).

①求當t為多少時,四邊形PQAB為平行四邊形?(4分)

②求當t為多少時,直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2,并求出此時直線PQ的解析式. (4分)

2.(2)如圖②,若點P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點(不與線段BC、AO的端點重合),且四邊形OQPC面積為10,試說明直線PQ一定經過一定點,并求出該定點的坐標. (4分)

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