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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)

在圖1至圖3中,直線MN與線段AB相交

于點(diǎn)O,∠1 = ∠2 = 45°.

1.(1)如圖1,若AO OB,請(qǐng)寫出AOBD

的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

2.(2)將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

圖2,其中AO = OB

求證:AC BDAC ⊥ BD

3.(3)將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AOk倍得到

圖3,求的值.

 

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(本小題滿分10分)

元旦期間,商場(chǎng)中原價(jià)為 100元的某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售,設(shè)這種商品每次降價(jià)的百分率相同,求這個(gè)百分率.

 

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(本小題滿分10分)

已知:如圖,AD、BC是的兩條弦, 且.求證:. 

 

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(本小題滿分10分)

△ABC中,AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G.直線DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

1.(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2.(2)如果BC=10,AB=12,求CG的長(zhǎng).

 

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(本小題滿分10分)

在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書中,有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),其具體操作過(guò)程是:

第一步:對(duì)折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1);

第二步:再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線段BN(如圖2)

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

1.(1)如圖2,若延長(zhǎng)MNBCP,△BMP是什么三角形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

2.(2)在圖2中,若AB=aBC=b,a、b滿足什么關(guān)系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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