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已知：如圖，ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA>OB。
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x軸正半軸上的一點，且S_△AOE=，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO 是否相似，同時說明理由；
（3）點M在平面直角坐標系中，點F在直線AB上，如果以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出F點坐標。

在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|y₁-y₂|．
例如：點P₁（1，2），點P₁（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P₁與點P₂的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P₁Q與線段P₂Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P₁Q與垂直于x軸的直線P₂Q的交點）．
（1）已知點A（-

1

2

，0），B為y軸上的一個動點，①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出滿足條件的點B的坐標；②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）如圖2，已知C是直線y=

3

4

x+3上的一個動點，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”最小時，相應的點C的坐標．

15、已知，如圖，在平面直角坐標系中，S_△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三個頂點的坐標．