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如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于點E，且CE=DE，過點B作CD得平行線AD延長線于點F。（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，sin∠BCD=，求CD的長？

如圖，已知△ABC中，∠ABC =90°，以CB為直徑的⊙O交CA于點E，過點E作AB的平行線交CB于點F，交⊙O于點G， 若⊙O的半徑為5，EG=8
（1）求BF的長；
（2）若點D是AB的中點，連結DE，① 證明：DE是⊙O的切線； ② 求直角梯形BDEF的腰（DE）長。