將二次函數的圖像向左平移2個單位再向下平移4個單位，所得函數表達式是，我們來解釋一下其中的原因：不妨設平移前圖像上任意一點P經過平移后得到點P’，且點P’的坐標為，那么P’點反之向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到點，由于點P是二次函數的圖像上的點，于是把點P（x+2，y+4）的坐標代入再進行整理就得到.類似的，我們對函數的圖像進行平移：先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，所得圖像的函數表達式為_____.

將二次函數的圖像向左平移2個單位再向下平移4個單位，所得函數表達式是，我們來解釋一下其中的原因：不妨設平移前圖像上任意一點P經過平移后得到點P’，且點P’的坐標為，那么P’點反之向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到點，由于點P是二次函數的圖像上的點，于是把點P（x+2，y+4）的坐標代入再進行整理就得到.類似的，我們對函數的圖像進行平移：先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，所得圖像的函數表達式為_____.

我們學習過二次函數的圖象的平移，先作出二次函數y=2x²+1的圖象．
①向上平移3個單位，所得圖象的函數表達式是________；
②向下平移4個單位，所得圖象的函數表達式是________；
③向左平移5個單位，所得圖象的函數表達式是________；
④向右平移6個單位，所得圖象的函數表達式是________．
由此可以歸納二次函數y=ax²+c向上平移m個單位，所得圖象的函數表達式是________；向下平移m個單位，所得圖象的函數表達式是________；向左平移n個單位，所得圖象的函數表達式是________；向右平移n個單位，所得圖象的函數表達式是________，
我們來研究二次函數的圖象的翻折，在一張紙上作出二次函數y=x²-2x-3的圖象，
⑤沿x軸把這張紙對折，所得圖象的函數表達式是________；
⑥沿y軸把這張紙對折，所得圖象的函數表達式是________．
由此可以歸納二次函數y=ax²+bx+c若沿x軸翻折，所得圖象的函數表達式是________，若沿y軸翻折，所得圖象的函數表達式是________．
我們繼續研究二次函數的圖象的旋轉，將二次函數y=-+x-1的圖象，繞原點旋轉180°，所得圖象的函數表達式是________；
由此可以歸納二次函數y=ax²+bx+c的圖象繞原點旋轉180°，所得圖象的函數表達式是________．（備用圖如下）