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題目列表(包括答案和解析)

附加題：（如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計入總分，但計入總分后全卷不得超過150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有學生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

x=1

x-1=2

或

x=2

x-1=1

或

x=-1

x-1=-2

或

x=-2

x-1=-1

解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請問：這個解法對嗎？試說明你的理由．
（2）在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．
使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

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（本題滿分12分）

某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）

請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；

（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；

（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

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（本題滿分10分，第（1）題6分，第（2）、（3）題各2分）

作為國際化的大都市，上海有許多優秀的旅游景點.某旅行社對4月份本社接待的2000

名外地游客來滬旅游的首選景點作了一次調查,調查結果如下圖表.

（1）填上頻數和頻率分布表中空缺的數據,并補全統計圖；

（2）由于五一黃金周、6月高三學生放假，該社接待外來旅游的人數每月比上月按,60%的速度增長，預計該旅行社6月將接待外地來滬的游客的人數是 ▲ ．

(3) 該旅行社預計10月黃金周接待外地來滬的游客將達5200人,請你估計首選景點是外灘的人數約是 ▲ ．

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（本題滿分12分）
某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤

（萬元）與銷售量

（萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）
請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量

為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

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（本題滿分10分，第（1）題6分，第（2）、（3）題各2分）
作為國際化的大都市，上海有許多優秀的旅游景點.某旅行社對4月份本社接待的2000
名外地游客來滬旅游的首選景點作了一次調查,調查結果如下圖表.

（1）填上頻數和頻率分布表中空缺的數據,并補全統計圖；
（2）由于五一黃金周、6月高三學生放假，該社接待外來旅游的人數每月比上月按,60%的速度增長，預計該旅行社6月將接待外地來滬的游客的人數是 ▲ ．
(3)該旅行社預計10月黃金周接待外地來滬的游客將達5200人,請你估計首選景點是外灘的人數約是 ▲ ．

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