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19.完成下列各題:(1)如圖.⊙O的半徑為6.弦AB的長為8.求圓心O到弦AB的距離OC的長. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•臺州)如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
3
2
,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發,以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P經過的路程為s.
①當β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求
a
s
的值;
②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)(本小題為選做題,作對另加2分,但全卷滿分不超過150分)
依據(3)的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)

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(本小題滿分6分,請在下列兩個小題中,任選其一完成即可)
(1)解方程:x2+3x-2=0;
(2)如圖,在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標系,△ABC各頂點的坐標為:A(-5,4)、B(-1,1)、C(-5,1).
①將△ABC繞著原點O順時針旋轉90°得到△A′B′C′,請在圖中畫出△A′B′C′;
②寫出A′點的坐標.

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本小題提供了兩個備選題,請你從下面的19-1和19-2題中任選一個予以解答,多做一個題以得分低者計分.
19-1、課改實驗區學生的綜合素質狀況受到全社會的廣泛關注.
恩施市有關部門對全市9200名學生數學學業考試狀況進行了一次抽樣調查,從中隨機抽查了5所初中九年級全體學生的數學調考成績,如圖是2005年5月抽樣情況統計圖.這5所初中的九年級學生的得分情況精英家教網如下表(數學學業考試滿分120分)
分數段 頻數 頻率
72分以下 736 0.4
72-80分 276 0.15
81-95分    
96-108分 300 0.2
109-119分  
120分 5
(1)這5所初中九年級學生的總人數有多少人?
(2)統計時,老師漏填了表中空白處的數據,請你幫老師填上;
(3)隨機抽取一人,恰好是獲得120分的概率是多少?
(4)從上表中,你還能獲得其它的信息嗎(寫出一條即可).

19-2、根據生物學家的研究,人體的許多特征都是由基因控制的,有的人是單眼皮,有的人是雙眼皮,這是由一對人體基因控制的,控制單眼皮的基因f是隱性的,控制雙眼皮的基因F是顯性的,這樣控制眼皮的一對基因可能是ff、FF或Ff,基因ff的人是單眼皮,基因FF或Ff的人是雙眼皮.在遺傳時,父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女,而且是等可能的,例如,父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff,那么他們的子女只有ff、FF或Ff三種可能,具體可用下表表示:
  父親基因為Ff
F f
母親基因Ff F FF Ff
f Ff ff
你能計算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎?如果父親的基因是ff,母親的基因是FF呢?如果父親的基因是Ff,母親的基因是ff呢?

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加試題(本小題滿分20分,其中(1)、(2)、(3)題各3分,(4)題11分)
(1)一個正數的平方根為3-a和2a+3,則這個正數是
81
81

(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,則xy=
-1
-1

(3)已知a,b分別是6-
13
的整數部分和小數部分,則2a-b=
13
13

(4)閱讀下面的問題,并解答問題:
1)如圖1,等邊△ABC內有一點P,若點P到頂點A,B,C的距離分別為3,4,5,求∠APB的度數是多少?(請在下列橫線上填上合適的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一個三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉到△ACP′處,此時可以利用旋轉的特征等知識得到:
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
  ②AP=AP′,且∠PAP′=
60
60
度,所以△APP′為
等邊
等邊
三角形,則∠AP′P=
60
60
度;
  ③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C為
直角
直角
三角形,則∠PP′C=
90
90
度,從而得到∠APB=
150
150
度.
 2)請你利用第1)題的解答方法,完成下面問題:
如圖2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為邊BC上的點,且∠EAF=45°,試說明:EF2=BE2+FC2

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(本小題滿分8分)

    某市今年的信息技術結業考試,采用學生抽簽的方式決定自己的考試內容。規定:每位考生先在三個筆試題(題簽分別用代碼表示)中抽取一個,再在三個上機題(題簽分別用代碼表示)中抽取一個進行考試。小亮在看不到題簽的情況下,分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽。

1.(1)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結構;

2.(2)求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標(例如“”的下表為“1”)均為奇數的概率。

 

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