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觀察探究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：

當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是；
當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是；
當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是；
當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是；
（3）根據以上觀察探究，請你總結中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

觀察下面的一列數：

1

2

，-

1

6

，

1

12

，-

1

20

…請你找出其中排列的規律，并按此規律填空：
（1）第9個數是，第14個數是．
（2）若n是大于1的整數，按上面的排列規律，那么第n個數是？（用含n的代數式表達）