如圖所示，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案。
（1）請你分別畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后的圖案，你會得到一個美麗的圖案，注意千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A₁、A₂、A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；
（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論。

根據(jù)要求畫出圖形：
（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．請在圖1和圖2中，以格點為頂點分別畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)且這兩個直角三角形不全等．
（2）如圖3，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯．

根據(jù)要求畫出圖形：
（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．請在圖1和圖2中，以格點為頂點分別畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)且這兩個直角三角形不全等．
（2）如圖3，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯．