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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分8分)列方程解應用題:

現(xiàn)加工一批機器零件,甲單獨完成需4天,乙單獨完成需6天,F(xiàn)由乙先做1天,然后兩人合做,完成后共得報酬600元。若按個人完成的工作量給付報酬,你應如何分配呢?

 

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(本小題滿分8分) 已知下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程:

 ③(n)

⑴請解上述一元二次方程①、②、③、(n);

⑵請你指出這n 個方程的根具有什么共同特點,寫出一條即可。

 

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(本小題滿分10分)

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學思想方法,數(shù)形結(jié)合的應用大致又可分為兩種情形:或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性,即“以數(shù)解形”;或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系,即 “以形助數(shù)”。                                                            

如浙教版九上課本第109頁作業(yè)題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個結(jié)論:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB

(1)請你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根,求AD、MD的長。

(2)請你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解: 設a、b、c、d都是正數(shù),滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構(gòu)造圖1)

 

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(本小題滿分12分)

如圖(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1 cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0<t<2).根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?

(2)設四邊形PQCB的面積為y(),直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在點P、點Q的移動過程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形,那么是否存在某一時刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

圖(1)                 備用圖                 備用圖

 

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(本小題滿分8分)列方程解應用題:

現(xiàn)加工一批機器零件,甲單獨完成需4天,乙單獨完成需6天,F(xiàn)由乙先做1天,然后兩人合做,完成后共得報酬600元。若按個人完成的工作量給付報酬,你應如何分配呢?

 

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