（14分）已知拋物線與軸的一個交點為A(-1,0)，

與y軸的正半軸交于點C．

⑴直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點B的坐標；

⑵當點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式．

（14分）已知拋物線與軸的一個交點為A(-1,0)，

與y軸的正半軸交于點C．

⑴直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點B的坐標；

⑵當點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式．

拋物線y=-x²+bx+c經過直線y=-x+3與坐標軸的兩個交點A、B，拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）試判斷△ABD的形狀，并證明你的結論；
（3）在坐標軸上是否存在點P，使得以點P、A、B、D為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．