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已知拋物線C₁的函數(shù)解析式為y＝ax²＋bx－3a（b＜0），若拋物線C₁經過點（0，－3），方程ax²＋bx－3a＝0的兩根為x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4.

⑴求拋物線C₁的頂點坐標. 新 課 標 第 一 網(wǎng)

⑵已知實數(shù)x＞0，請證明x＋≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2.

⑶若將拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線C₂，設A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的兩個不同點，且滿足：∠AOB＝90︒，m＞0，n＜0.請你用含m的表達式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式.

（參考公式：在平面直角坐標系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則P，Q兩點間的距離為）