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△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，

1.要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法(如圖1)，比較甲．乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由。

2.圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為(如圖2)，則；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為，繼續操作下去……，則第10次剪取時，；

3.求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法(如圖1)，比較甲．乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由。

(2)圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為(如圖2)，則；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為，繼續操作下去……，則第10次剪取時，；
(3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和。

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法(如圖1)，比較甲．乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由。

(2)圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為(如圖2)，則；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為，繼續操作下去……，則第10次剪取時，；

(3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和。

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，

1.要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法(如圖1)，比較甲．乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由。

2.圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為(如圖2)，則；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為，繼續操作下去……，則第10次剪取時，；

3.求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和