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23．在正方形ABCD中.點P是CD上一動點.連結PA.分別過點B.D作BE⊥PA.DF⊥PA垂足為E.F.如圖①．【查看更多】

正方形ABCD中，點O是對角線AC中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F，如圖甲，當點P與點O重合時，顯然有DF=CF。

（1）如圖乙，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E，
①說明DF=EF；
②猜想PC、PA、

之間的等量關系式，并充分說明理由。
（2）若點P在線段OC上（不與O、C重合），作PE⊥PB且PE交直線CD于點E，請在圖丙中完成作圖，并判斷⑴中的結論①、②是否分別成立？若成立，請你寫出相應的正確結論。（本小題所寫的結論不必說明理由）

（本題12分）如圖,正方形ABCD的邊長是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點,逆時針旋轉三角尺.

（1）當三角尺的一邊經過C點時,此時三角尺的另一邊和AB邊交于點,求此時直線PM的解析式；

（2）繼續旋轉三角尺，三角尺的一邊與x軸交于點G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長線與CD的延長線交于點F,若三角形GF的面積為4,求此時直線PM的解析式；

（3）當旋轉到三角尺的一邊經過點B,另一直角邊的延長線與x軸交于點G,,求此時三角形GOF的面積.

（本題12分）如圖,正方形ABCD的邊長是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點,逆時針旋轉三角尺.
（1）當三角尺的一邊經過C點時,此時三角尺的另一邊和AB邊交于點

,求此時直線PM的解析式；
（2）繼續旋轉三角尺，三角尺的一邊與x軸交于點G, 三角尺的另一邊與AB交于

,PM的延長線與CD的延長線交于點F,若三角形G

F的面積為4,求此時直線PM的解析式；
（3）當旋轉到三角尺的一邊經過點B,另一直角邊的延長線與x軸交于點G,,求此時三角形GOF的面積.