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半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P．已知BC∶CA = 4∶3，點P在⊙O上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．

（1）當點P運動到與點C關于AB對稱時，求CQ的長；

（2）當點P運動到弧CP的中點時，求CQ的長．

(3)當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值，并求此時CQ的長．

(2006，棗莊)半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P．已知BC∶CA=4∶3，點P在AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點O．

(1)當點P與點C關于AB對稱時，求CQ的長；

(2)當點P運動到AB的中點時，求CQ的長；

(3)當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

直徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P，已知BC:CA=4:3，點P在上運動，過點作的垂線，與的延長線交于點Q．（1）當點運動到與點C關于直徑對稱時，求CQ的長；

（2）當點運動到什么位置時，CQ取到最大值，并求出此時CQ的長．