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（本題滿分10分）宏達紡織品有限公司準備投資開發A、B兩種新產品,通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數關系：；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數關系：.根據公司信息部的報告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應值（如下表）

1.（1）填空：（4分）

_______________________；

    _______________________；

2.（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為（萬元），試寫出與某種產品的投資金額x之間的函數關系式.（3分）

3.（3）請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？（3分）

（本題滿分10分），黃岡商城有甲、乙兩汽車零售商向某品牌汽車生產廠訂購一批汽車，甲開始訂購的汽車數量是乙所訂購數量的3倍，后來由于某種原因，甲從其所訂的汽車中轉讓給乙6輛，在提車時，生產廠所提供的汽車比甲、乙所訂購的總數少6輛，最后甲所購汽車的數量是乙所購的2倍，試問，甲、乙最后所購得的汽車總數最多是多少輛？最少又是多少輛？

（本題滿分10分）南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價進貨價）

（1）求與的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；

（2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數關系式；

（3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（本題滿分10分）宏達紡織品有限公司準備投資開發A、B兩種新產品,通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數關系：；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足二次函數關系：.根據公司信息部的報告，，（萬元）與投資金額（萬元）的部分對應值（如下表）

1.（1）填空：（4分）

_______________________；

    _______________________；

2.（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為（萬元），試寫出與某種產品的投資金額x之間的函數關系式.（3分）

3.（3）請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？（3分）