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附加題:如圖16.若將26題“點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn) 改為“點(diǎn)C是直線y =-m2上點(diǎn)N左側(cè)一動(dòng)點(diǎn) .其他條件不變.探究26題中的問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD,則△AOB≌△COD.此時(shí),我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”.借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題.例如:圖2中,△ABC是銳角三角形且ACAB,點(diǎn)EAC中點(diǎn),FBC上一點(diǎn)且BFFCF不與BC重合),沿EF將其剪開,得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形.

請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割,畫出分割線及拼接后的圖形.

【小題1】(1)在圖3中將△ABC沿分割線剪開,使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形;
【小題2】(2在圖4中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的兩塊為直角三角形;
【小題3】(3在圖5中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的一塊為銳角三角形.

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如圖1,若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD,則△AOB≌△COD.此時(shí),我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”.借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題.例如:圖2中,△ABC是銳角三角形且ACAB,點(diǎn)EAC中點(diǎn),FBC上一點(diǎn)且BFFCF不與BC重合),沿EF將其剪開,得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形.

請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割,畫出分割線及拼接后的圖形.

【小題1】(1)在圖3中將△ABC沿分割線剪開,使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形;
【小題2】(2在圖4中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的兩塊為直角三角形;
【小題3】(3在圖5中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的一塊為銳角三角形.

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22、如圖1,若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD,則△AOB≌△COD.此時(shí),我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”.借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題.例如:圖2中,△ABC是銳角三角形且AC>AB,點(diǎn)E為AC中點(diǎn),F(xiàn)為BC上一點(diǎn)且BF≠FC(F不與B,C重合),沿EF將其剪開,得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形.
請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割,畫出分割線及拼接后的圖形.
(1)在圖3中將△ABC沿分割線剪開,使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形;
(2)在圖4中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的兩塊為直角三角形;
(3)在圖5中將△ABC沿分割線剪開,使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形,且其中的一塊為鈍角三角形.

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(2012•大慶)已知半徑為1cm的圓,在下面三個(gè)圖中AC=10cm,AB=6cm,BC=8cm,在圖2中∠ABC=90°.
(l)如圖1,若將圓心由點(diǎn)A沿A→C方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,求圓掃過的區(qū)域面積;
(2)如圖2,若將圓心由點(diǎn)A沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,求圓掃過的區(qū)域面積;
(3)如圖3,若將圓心由點(diǎn)A沿A→B→C→A方向運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A.
則:I)陰影部分面積為
6cm2
6cm2
;Ⅱ)圓掃過的區(qū)域面積為
(42+π)cm2
(42+π)cm2

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(2012•鞍山一模)在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),連接AE并延長交直線DC于F,且CE=CF.
(1)如圖1,求證:AF是∠BAD的平分線;
(2)如圖2,若∠ABC=90°,點(diǎn)G是線段EF上一點(diǎn),連接DG、BD、CG,若∠BDG=45°,求證:CG=
12
EF.

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