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23.探索規律下列等式:1×2+2×3=2×2;2×3+3×4=2×3;3×4+4×5=2×4;4×5+5×6=2×5;-------請用含字母n的代數式表示第n個等式是什么?并證明你的結論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分6分) 
給出下列命題:
命題1. 點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;
命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;
命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;
… … .
(1)請觀察上面命題,猜想出命題(是正整數);
(2)證明你猜想的命題n是正確的.

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(本小題滿分6分) 

給出下列命題:

命題1. 點(1,1)是直線y = x與雙曲線y =的一個交點;

命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y= 的一個交點;

命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y= 的一個交點;

     … … .

(1)請觀察上面命題,猜想出命題(是正整數);

(2)證明你猜想的命題n是正確的.

 

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(本小題滿分14分)
觀察下列三個三角恒等式
(1)
(2)
(3)
的特點,由此歸納出一個一般的等式,使得上述三式為它的一個特例,并證明你的結論
(說明:本題依據你得到的等式的深刻性分層評分.)

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(本小題滿分8分)解下列方程:
(1)            
(2)

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(本小題滿分8分)解下列方程:

(1)            

(2)

 

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同步練習冊答案
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