已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是　  　．

已知：點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．
（1）如圖1，當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，將△PBC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△P′BC′的位置．若AB的長為a，BP的長為b（b＜a），求△PBC旋轉(zhuǎn)到△P′BC′的過程中邊PC所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積．（用a、b表示）
（2）如圖2，若△ABC為任意銳角三角形，問：當(dāng)∠APC、∠APB和∠BPC滿足什么大小關(guān)系時(shí)，AP+BP+CP的和最小，并說明理由．

已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是________．