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26.如圖.設△ABC.△DEF是任意兩個不相似的直角三角形.∠A=∠D=90°.現各用一條直線將每個三角形分成兩個三角形.問是否存在這樣的情形:△ABC被分成的兩個三角形分別與△DEF被分成的兩個三角形相似?若能.請設計出一種分割方案. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:如果一個圖形經過分割,能分為4個與自身相似的圖形,我們稱它為“能四階自相似分割圖形”.如圖1,任意△ABC取各邊的中點D、E、F,連接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似,則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”.
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(1)小明發現:任意矩形ABCD(如圖2)也是“能四階自相似分割圖形”.請你利用尺規作圖作出分割線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)同組的小華思考后提出:能不能設計一種方案,將任意△ABC分割成四個與△ABC相似的小三角形,且其中至少有兩個小三角形的相似比不為1?為了研究方便,小華取AB=6,AC=4,BC=5,(如圖3)并成功地設計出了分法.請你完成小華的分法,并簡單地說明理由.

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定義:如果一個圖形經過分割,能分為4個與自身相似的圖形,我們稱它為“能四階自相似分割圖形”.如圖1,任意△ABC取各邊的中點D、E、F,連接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似,則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”.
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(1)小明發現:任意矩形ABCD(如圖2)也是“能四階自相似分割圖形”.請你利用尺規作圖作出分割線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)同組的小華思考后提出:能不能設計一種方案,將任意△ABC分割成四個與△ABC相似的小三角形,且其中至少有兩個小三角形的相似比不為1?為了研究方便,小華取AB=6,AC=4,BC=5,(如圖3)并成功地設計出了分法.請你完成小華的分法,并簡單地說明理由.

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定義:如果一個圖形經過分割,能分為4個與自身相似的圖形,我們稱它為“能四階自相似分割圖形”.如圖1,任意△ABC取各邊的中點D、E、F,連接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似,則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”.

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