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（2012•河南）類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G．若

AF

EF

=3，求

CD

CG

的值．

（1）嘗試探究
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是，CG和EH的數量關系是，

CD

CG

的值是．
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若

AF

EF

=m（m＞0），則

CD

CG

的值是（用含有m的代數式表示），試寫出解答過程．
（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F．若

AB

CD

=a，

BC

BE

=b，（a＞0，b＞0）
，則

AF

EF

的值是（用含a、b的代數式表示）．

若

1

10

a2-

3

5

a+

9

10

=

1

10

(a+x)2，則x的值是．

（2013•阜寧縣一模）在數學學習和研究中經常需要總結運用數學思想方法．如類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，如下是一個案例，請補充完整．
題目：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F在線段AE上，BF的延長線交射線CD于點G，若

AF

EF

=3，求

CD

CG

的值．

（1）嘗試探究
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則易求

AB

EH

的值是，

CG

EH

的值是，從而確定

CD

CG

的值是．
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若

AF

EF

=m（m＞0），則

CD

CG

的值是．（用含m的代數式表示），寫出解答過程．
（3）拓展遷移
如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上的一點，AE和BD相交于F，若

AB

CD

=a，

BC

BE

=b（a＞0，b＞0），則

AF

EF

的值是．（用含a、b的代數式表示）寫出解答過程．