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如圖，正方形ABCD（四個角都是直角，四條邊都相等）的邊長為1，AB，AD上各有一點P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB的延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．
（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運動變化得到的？請你描述這一運動變化；
（2）圖中PQ與PE的長度是相等的．請你說明理由；
（3）請用（1）或（2）中的結論說明△PCQ≌△PCE；
（4）請用以上的結論，求∠PCQ的度數．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為8的正方形，OA=2，求：
（1）寫出A、B、C、D各點的坐標；
（2）若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P，請求出經過O、P、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上，是否存在一點Q，使△QAB的面積為16？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

A、

B、

C、

D、