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（本小題滿分10分）已知關于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0
（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根.
（2）若關于x的二次函數y= mx²-(3m－1)x+2m－2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式.
（3）在直角坐標系xoy中，畫出（2）中的函數圖象，結合圖象回答問題：當直線y=x+b與（2）中的函數圖象只有兩個交點時，求b的取值范圍.

（本小題共5分）已知，線段AB=80cm,M為線段AB的中點，點P在線段MB上，N為線段PB的中點，且NB=14 cm,求線段MP的長。