題目列表(包括答案和解析)
數學課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC的中點．
，且DE交△ABC外角
的平分線CE于點E，求證：AD=DE．
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點D是邊BC的中點”改為“點D是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AD=DE”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小亮提出：如圖3，點D是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AD=DE”仍然成立．你認為小華的觀點 (填“正確”或“不正確”)．
數學課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC的中點．
，且DE交△ABC外角
的平分線CE于點E，求證：AD=DE．
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點D是邊BC的中點”改為“點D是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AD=DE”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小亮提出：如圖3，點D是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AD=DE”仍然成立．你認為小華的觀點 (填“正確”或“不正確”)．
，且DE交△ABC外角
的平分線CE于點E，求證：AD=DE．
數學課上，張老師出示了問題：如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE＝EF
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連結ME，則AM＝EC，易證△AME≌△ECF，所以AE＝EF．
在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
(1)小穎提出：如圖，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B，C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE＝EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
(2)小華提出：如圖，點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結論“AE＝EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．
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